TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 2.6 Coordinaten in de ruimte VMBO 4 KGT
Boek: Getal & Ruimte - Hoeken en afstanden VMBO 4 (deel 1) opgaven 64 t/m 78, 2011Een punt in de ruimte geven we weer met 3 coördinaten. Bijvoorbeeld P(1,2,3).
Dat wil zeggen dat we 1 in de x-richting gaan, 2 in de y-richting en 3 in de z-richting.
We hebben dan ook te maken met 3 assen: x-as, y-as, z-as. De z-as is de verticale as.
Het driedimensionale assenstelsel m.b.t. de stand van de x-as en de y-as is iets anders dan het assenstelsel dat je gewend bent.
Dat wil zeggen dat we 1 in de x-richting gaan, 2 in de y-richting en 3 in de z-richting.
We hebben dan ook te maken met 3 assen: x-as, y-as, z-as. De z-as is de verticale as.
Het driedimensionale assenstelsel m.b.t. de stand van de x-as en de y-as is iets anders dan het assenstelsel dat je gewend bent.
64.
a. Stelling D1
b. Stelling A2
c. Stelling C5
65.
a. Stelling B2, plank 4
b. Steeksleutel
c. Dat de accu in stelling D4 op de grond ligt.
66.
b. *
c. Het juwelenkistje ligt het diepst. Deze diepte is -100.
67.
a. x-as, y-as, z-as
b. Punt A(0,3,2): je gaat 0 in de x-richting dan 3 in de y-richting en dan 2 in de z-richting.
c. B(6,7,0)
C(5,0,3)
D(0,2,0)
E(0,0,7)
68.
A(6,0,0)
B(6,6,0)
C(0,6,0)
D(0,0,0)
E(6,0,5)
F(6,6,5)
G(0,6,5)
H(0,0,5)
69.
*, helaas ik heb geen werkboek.
70.
Q(3,4,3)
R(0,2,3)
S(6,2,3)
T(3,0,0)
71.
a.
K(6,3,0)
L(4,0,0)
M(0,4,2)
b. N(3,2,3)
72.
a. *
b. P ligt in het linkerzijvlak: ADHE
c. Q ligt in het rechterzijvlak: BCGF
73.
a. Binnen de balk
b. Op grensvlak
c. Buiten de balk
d. Buiten de balk
a. Stelling D1
b. Stelling A2
c. Stelling C5
65.
a. Stelling B2, plank 4
b. Steeksleutel
c. Dat de accu in stelling D4 op de grond ligt.
66.
Tip:
Je merkt nu al om de diepte weer te geven dat je een as mist. Dat is de z-as.
a. Zie afbeeldingJe merkt nu al om de diepte weer te geven dat je een as mist. Dat is de z-as.
b. *
c. Het juwelenkistje ligt het diepst. Deze diepte is -100.
67.
a. x-as, y-as, z-as
b. Punt A(0,3,2): je gaat 0 in de x-richting dan 3 in de y-richting en dan 2 in de z-richting.
c. B(6,7,0)
C(5,0,3)
D(0,2,0)
E(0,0,7)
68.
A(6,0,0)
B(6,6,0)
C(0,6,0)
D(0,0,0)
E(6,0,5)
F(6,6,5)
G(0,6,5)
H(0,0,5)
69.
*, helaas ik heb geen werkboek.
70.
Tip:
Bepaal eerst punt F: F(6,4,3). Nu kun je makkelijker halveren en hoef je niet steeds streepjes te tellen.
P(6,2,0)Bepaal eerst punt F: F(6,4,3). Nu kun je makkelijker halveren en hoef je niet steeds streepjes te tellen.
Q(3,4,3)
R(0,2,3)
S(6,2,3)
T(3,0,0)
71.
a.
K(6,3,0)
L(4,0,0)
M(0,4,2)
b. N(3,2,3)
72.
a. *
b. P ligt in het linkerzijvlak: ADHE
c. Q ligt in het rechterzijvlak: BCGF
73.
a. Binnen de balk
b. Op grensvlak
c. Buiten de balk
d. Buiten de balk
74.
a. Punt F
b.
A(1,1,1)
B(2,2,1)
C(1,2,2)
D(0,2,2)
E(0,3,1)
F(1,3,1)
G(1,0,1)
H(2,0,0)
75.
AH2 = 300
AH = √300
AH ≈ 17,32 cm
b. EH2 = 302 + 202 + 102
EH2 = 1400
EH = √1400
EH ≈ 37,42 cm
76.
B(2,4,0)
77.
Punt P ligt rechts van A op dezelfde hoogte als A (op het andere hoekpunt).
78.
a. Punt F
b.
A(1,1,1)
B(2,2,1)
C(1,2,2)
D(0,2,2)
E(0,3,1)
F(1,3,1)
G(1,0,1)
H(2,0,0)
75.
Tip:
AH is een lichaamsdiagonaal in een kubus van 10 x 10 x 10
EH is een lichaamsdiagonaal in een balk van 30 x 20 x 10
a. AH2 = 102 + 102 + 102AH is een lichaamsdiagonaal in een kubus van 10 x 10 x 10
EH is een lichaamsdiagonaal in een balk van 30 x 20 x 10
AH2 = 300
AH = √300
AH ≈ 17,32 cm
b. EH2 = 302 + 202 + 102
EH2 = 1400
EH = √1400
EH ≈ 37,42 cm
76.
B(2,4,0)
77.
Punt P ligt rechts van A op dezelfde hoogte als A (op het andere hoekpunt).
78.
Tip:
Schrijf de coördinaten op van A en C en neem het gemiddelde van de x, y en z-coördinaten.
Zo kom je steeds in het midden uit.
M(1 ; ½ ; 3½)
Schrijf de coördinaten op van A en C en neem het gemiddelde van de x, y en z-coördinaten.
Zo kom je steeds in het midden uit.
Andere paragrafen:
2.1. Hoeken berekenen in vlakke figuren (1 t/m 24)
2.2. Hoeken berekenen met goniometrie (25 t/m 31)
2.3. Zijden berekenen (32 t/m 46)
2.4. Berekenen van hoeken en afstanden (47 t/m 52)
2.5. Berekeningen in de ruimte (53 t/m 63)
2.6. Coordinaten in de ruimte (64 t/m 78)
2.7. Gemengde opgaven (79 t/m 92)
2.1. Hoeken berekenen in vlakke figuren (1 t/m 24)
2.2. Hoeken berekenen met goniometrie (25 t/m 31)
2.3. Zijden berekenen (32 t/m 46)
2.4. Berekenen van hoeken en afstanden (47 t/m 52)
2.5. Berekeningen in de ruimte (53 t/m 63)
2.6. Coordinaten in de ruimte (64 t/m 78)
2.7. Gemengde opgaven (79 t/m 92)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
