Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
De hoeken van een driehoek zijn samen:
\[ \boxed{180^\circ} \] b.
Kijk naar driehoek \(ADC\).
Daarin geldt \(\angle A=43^\circ\) en \(\angle D=103^\circ\).
De drie hoeken zijn samen \(180^\circ\).
\[ \angle C_1=180^\circ-43^\circ-103^\circ \] \[ \angle C_1=34^\circ \] Dus:
\[ \boxed{\angle C_1=34^\circ} \] c.
Bij \(\angle C_1\) en \(\angle C_2\) staat hetzelfde hoekteken.
Daaraan kun je zien dat deze hoeken even groot zijn.
\[ \boxed{\angle C_1=\angle C_2} \] d.
Uit onderdeel b weten we:
\[ \angle C_1=34^\circ \] Omdat \(\angle C_1=\angle C_2\), geldt ook:
\[ \angle C_2=34^\circ \] Hoek \(C_{12}\) bestaat uit de hoeken \(C_1\) en \(C_2\).
\[ \angle C_{12}=\angle C_1+\angle C_2 \] \[ \angle C_{12}=34^\circ+34^\circ=68^\circ \] Dus:
\[ \boxed{\angle C_{12}=68^\circ} \]