Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
Kijk naar driehoek \(ABC\).
Gegeven is \(\angle A=32^\circ\) en \(\angle C=38^\circ\).
De hoeken van een driehoek zijn samen \(180^\circ\).
\[ \angle B=180^\circ-32^\circ-38^\circ \] \[ \boxed{\angle B=110^\circ} \] b.
Aan de gelijke pijltjes in de figuur zie je dat de lijnen \(DE\) en \(BC\) evenwijdig zijn.
\[ \boxed{DE\parallel BC} \] c.
Omdat \(DE\parallel BC\), kun je schuifsymmetrie gebruiken.
Daardoor zijn \(\angle D_1\) en \(\angle C\) even groot.
\[ \angle D_1=\angle C=38^\circ \] Dus:
\[ \boxed{\angle D_1=38^\circ} \] De hoeken \(\angle D_1\) en \(\angle D_2\) vormen samen een gestrekte hoek van \(180^\circ\).
\[ \angle D_2=180^\circ-38^\circ \] \[ \boxed{\angle D_2=142^\circ} \] d.
Omdat \(DE\parallel BC\), zijn ook \(\angle E_1\) en \(\angle B\) even groot.
\[ \angle E_1=\angle B=110^\circ \] Dus:
\[ \boxed{\angle E_1=110^\circ} \] De hoeken \(\angle E_1\) en \(\angle E_2\) vormen samen een gestrekte hoek.
\[ \angle E_2=180^\circ-110^\circ \] \[ \boxed{\angle E_2=70^\circ} \]