Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
Aan de gelijke streepjes in de figuur zie je dat de drie zijden van driehoek \(ABC\) even lang zijn.
Daarom is driehoek \(ABC\) een gelijkzijdige driehoek.
\[ \boxed{\triangle ABC\text{ is gelijkzijdig}} \] b.
In een gelijkzijdige driehoek zijn de drie hoeken even groot.
De hoeken zijn samen \(180^\circ\).
\[ \angle A_1=\frac{180^\circ}{3} \] \[ \boxed{\angle A_1=60^\circ} \] c.
De hoeken \(\angle A_1\) en \(\angle A_2\) liggen naast elkaar op een rechte lijn.
Samen vormen ze een gestrekte hoek van \(180^\circ\).
\[ \angle A_2=180^\circ-60^\circ \] \[ \boxed{\angle A_2=120^\circ} \] d.
Kijk naar driehoek \(DAC\).
Daarin is \(\angle A_2=120^\circ\) en de hoek bij \(C\) is \(20^\circ\).
De hoeken van een driehoek zijn samen \(180^\circ\).
\[ \angle D=180^\circ-120^\circ-20^\circ \] \[ \boxed{\angle D=40^\circ} \]