Wiskunde.net

Voorbeeld 1
Gegeven een parallellogram ABCD met zijde AB = 8 en de bijbehorende hoogte h = 4,5. Bereken de oppervlakte van dit parallellogram.

Uitwerking:
Gebruik formule: oppervlakte parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte
Dit in de formule invullen levert: AB x h = 8 x 4,5 = 36 cm²

Voorbeeld 2 (afb. 3a)
Gegeven een parallellogram KLMN met hoogte NP. Bereken de oppervlakte van dit parallellogram.

Uitwerking:
De bijbehorende hoogte van zijde KL is NP. Want NP staat loodrecht op KL. Gebruik formule: oppervlakte parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte
Invullen levert: oppervlakte parallellogram = KL x NP = (2 + 8) x 4 = 10 x 4 = 40 cm²

Zie afbeelding 3b.
Oppervlakte parallellogram = oppervlakte driehoek PTS (I) + oppervlakte rechthoek TQVS (II) + oppervlakte driehoek QRV (III)
Oppervlakte parallellogram = 1/2 ⋅ x ⋅ h + y ⋅ h + 1/2 ⋅ x ⋅ h (want PT = VR = x)
Oppervlakte parallellogram = 1/2xh + yh + 1/2xh = xh + yh = h(x + y), waarbij (x + y) is de zijde bij hoogte h.

Ook een parallellogram kun je d.m.v een diagonaal verdelen in twee congruente driehoeken. De oppervlakte van deze 2 driehoeken kun je bepalen door 2x de formule van een driehoek te nemen: 2 x 1/2 x basis x hoogte. Je houdt over de formule van een rechthoek: basis x hoogte

Oppervlakte trapezium Wat is een trapezium? Een trapezium is een vierhoek waarvan minstens 1 paar over...
Oppervlakte cirkel Een cirkel is een meetkundig figuur waarbij ieder punt op de cirkel een gelijke ...
Oppervlakte cilinder Een cilinder is een meetkundig figuur die bestaat uit drie onderdelen (zie afb.1...
Oppervlakte driehoek Een driehoek is een vlakke figuur die ontstaat door drie punten die niet op een ...