Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
Uit de tabel blijkt dat de hoeveelheid in \(2\) jaar van \(1\) naar \(9\) gaat.
De groeifactor per twee jaar is dus: \[ \frac{9}{1}=9 \] Dus \(N\) wordt per twee jaar vermenigvuldigd met: \[ \boxed{9} \]
b.
Per twee jaar wordt \(N\) met \(9\) vermenigvuldigd.

Vier jaar bestaat uit twee perioden van twee jaar.
De groeifactor per vier jaar is daarom: \[ 9^2=81 \] Dus per vier jaar wordt \(N\) vermenigvuldigd met: \[ \boxed{81} \]
Zes jaar bestaat uit drie perioden van twee jaar.
De groeifactor per zes jaar is daarom: \[ 9^3=729 \] Dus per zes jaar wordt \(N\) vermenigvuldigd met: \[ \boxed{729} \]
c.
Erwin zegt dat de groeifactor per jaar \(4{,}5\) is.
Als dat waar zou zijn, dan zou de groeifactor per twee jaar zijn: \[ 4{,}5^2=20{,}25 \] Maar uit de tabel weten we dat de groeifactor per twee jaar \(9\) is.
Erwin heeft dus geen gelijk.

Noem de groeifactor per jaar \(g\).
Dan moet gelden: \[ g^2=9 \] Omdat het om een groeifactor gaat, nemen we de positieve oplossing: \[ g=3 \] Dus de groeifactor per jaar is: \[ \boxed{3} \]